Một xâu được gọi là xâu đối xứng nếu đọc xâu đó từ trái sang phải hoặc đọc từ phải sang trái đều như nhau.

Ví dụ:

• aba, xyyx, zz là xâu đối xứng.
• abc, xyzy, laptrinh không phải là xâu đối xứng

Cho xâu s1 chỉ gồm các kí tự in thường và số nguyên dương k. Gọi xâu s2 là xâu thu được bằng cách viết xâu s1 lặp lại liên tiếp k lần. Hãy cho biết xâu s2 có phải là xâu đối xứng hay không.

Dữ liệu:

Dòng đầu tiên gồm số nguyên T (\( 1 \leq T \leq 20\)) - số bộ dữ liệu vào. T nhóm dòng tiếp theo, mỗi nhóm dòng mô tả một bộ dữ liệu vào gồm hai dòng:

• Dòng thứ nhất gồm xâu s1 có độ dài không vượt quá 5000
• Dòng thứ hai gồm số nguyên k \(( 1 \leq k \leq 10^8\))

Kết quả

Với mỗi bộ dữ liệu vào, nếu xâu s2 thu được là xâu đối xứng thì in ra "YES". Ngược lại, in ra "NO"

Ví dụ:

Input:

3
aba
3
ccdd
2
freecontest
1

Output:

YES
NO
NO

Giải thích

• Với bộ dữ liệu vào thứ nhất, ta có s2 = abaabaaba là một xâu đối xứng.
• Với bộ dữ liệu vào thứ hai, ta có s2 = ccddccdd không phải là một xâu đối xứng.
• Với bộ dữ liệu vào thứ ba, ta có s2 = freecontest không phải là một xâu đối xứng.

Chấm điểm

• Subtask 1 (50% số điểm): k ≤ 10, xâu s1 có độ dài <= 100 ký tự
• Subtask 2 (25% số điểm): k ≤ 10, xâu s1 có độ dài <= 5000 ký tự
• Subtask 3 (25% số điểm): Không có ràng buộc gì thêm