Nhà thầy Trường đang xây đã bắt đầu đến lúc thi công hệ thống điện. Nhà thầy có n ổ cắm và 1 aptomat để đóng điện. Nhằm đảm bảo an toàn, thầy nối các cặp ổ cắm lại với nhau để khi đóng aptomat, các ổ cắm có kết nối với nhau sẽ ngắt điện cùng nhau. Hãy giúp thầy Trường kiểm tra xem liệu khi đóng aptomat thì có thể ngắt được điện của toàn bộ ổ cắm hay không.

Đầu vào

• Dòng 1: gồm 2 số \(n\) (\(1 \leq n \leq 10^5\)), q \((1 \leq q \leq 10^5)\). Trong đó, \(n\) là số ổ cắm, \(q\) là số các cặp ổ cắm được nối với nhau.

• Trong \(q\) dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 2 số biểu thị cho cặp ổ cắm được kết nối với nhau.

Đầu ra

Một dòng duy nhất "YES" nếu khi đóng aptomat thì có thể ngắt được điện của toàn bộ ổ cắm hoặc "NO" khi ngược lại.

Ví dụ:

Input 1:

8 7
1 2
2 3
2 4
5 6
7 5
5 1
1 8

Output 1:

YES

Input 2:

8 7
1 2
1 5
2 5
3 2
2 4
6 5
7 5

Output 2:

NO

Giải thích

Ví dụ 1, toàn bộ ổ cắm được kết nối với nhau

graph TD
A((1)) ---B((2))
A((1)) --- C((5))
A((1)) --- D((8))
B((2)) --- E((3))
B((2)) --- F((4))
C((5)) --- G((6))
C((5)) --- H((7))

Ví dụ 2, ổ cắm số 8 không kết nối với các ổ còn lại

graph TD
A((1)) ---B((2))
B --- C((5))
B --- D((3))
B --- E((4))
A --- C 
C---F((6))
C---G((7))
H((8))